Question

Divida 490 em partes diretamente proporcionais a 1, 3, 5, e 6 e, inversamente proporcionais a 2, 4, 6 e 3, respectivamente.

Answer 1

Partes diretamente

proporcionais:

cálculo da constante de proporcionalidade:

$\mathsf{k=\dfrac{490}{1+3+5+6}=\dfrac{490}{15}=\dfrac{98}{3}}$

$\mathsf{1.\dfrac{98}{3}=\dfrac{98}{3}}\\\mathsf{3.\dfrac{98}{3}=98}\\\mathsf{5.\dfrac{98}{3}=\dfrac{490}{3}}$

$\mathsf{6.\dfrac{98}{3}=196}$

Partes inversamente proporcionais:

$\mathsf{mmc(2,4,6,3)=12}$

$\mathsf{\dfrac{1}{2}.12=6}\\\mathsf{\dfrac{1}{4}. 12=3}\\\mathsf{\dfrac{1}{6}.12=2}\\\mathsf{\dfrac{1}{3}.12=4}$

Cálculo da constante de proporcionalidade:

$\mathsf{k=\dfrac{490}{6+3+2+4}=\dfrac{490}{15}=\dfrac{98}{3}}$

$\mathsf{6.\dfrac{98}{3}=196}\\\mathsf{3.\dfrac{98}{3}=98}\\\mathsf{2.\dfrac{98}{3}=\dfrac{196}{3}}\\\mathsf{4.\dfrac{98}{3}=\dfrac{392}{3}}$