Question

Divida 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 6 e 8.

Answer 1

Quando for inversamente proporcional inverter as partes a serem divididas:

3 = 1/3
6 = 1/6
8 = 1/8

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$\dfrac{45}{ \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8} }$

MMC de 3, 6, 8

3 | 6 | 8 | 2
3 | 3 | 4 | 2
3 | 3 | 2 | 2
3 | 3 | 1 | 3
1 | 1 | 1 | ==  2³ . 3 = 24

===

$x = \dfrac{45}{ \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8} } \\ \\ \\ x = \dfrac{45}{ \dfrac{8 + 4 + 3}{24}} \\ \\ \\ x = \dfrac{45}{ \dfrac{15}{24}} \\ \\ \\ x = \dfrac{45}{ \dfrac{5}{8}} \\ \\ \\ x = 45 . \dfrac{8}{5} \\ \\ \\ x = \dfrac{360}{5} \\ \\ \\ x = 72$

x = 72 é o coeficiente de proporcionalidade:

Multiplicar pelo valores das partes a serem divididas inversamente:

$x_1 = 72 . \dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x_ 1 = \dfrac{72}{3} \\ \\ \\ x_1 = 24$

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$x_2 = 72 . \dfrac{1}{6} \\ \\ \\ x_ 2 = \dfrac{72}{6} \\ \\ \\ x_2 = 12$

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$x_3 = 72 . \dfrac{1}{8} \\ \\ \\ x_ 3 = \dfrac{72}{8} \\ \\ \\ x_3 = 9$

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3 recebe = 24

6 recebe = 12

8 recebe = 9