Question

Divida 175 em partes diretamente proporcionais a 5/4 , 3, 4 e, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 3/4 , 6, 2

Answer 1

As partes serão 1400/23, 525/23 e 2100/23.

Vamos decompor o número 175 em três números, a, b e c. Para relacionar esses números vamos estabelecer uma variável X que define suas relações de proporção de tal forma que:

175 = a + b + c

$a = X.\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{4} } = X.\frac{5*4}{4*3} = \frac{20}{15}X = \frac{4}{3}X$

$b = \frac{3}{6} X =\frac{1}{2}X$

$c = \frac{4}{2}X = 2X$

Assim, é possível calcular o valor de X:

4/3X + 1/2X + 2X = 175

X = 175/(23/6) = 1050/23

Logo, podemos substituir X nas equações anteriores para calcular as partes de 175.

a = (4/3) * 1050/23 = 1400/23

b = (1/2) * 1050/23 = 525/23

c = 2 * 1050/23 = 2100/23

Bons estudos!