Question

divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si menma seja igual a 58

Answer 1

         x e y  ---> serão as 2 partes 
         x . x = x²   e  y . y = y² --> multiplicando cada parte por si mesma

    Armando o Sistema:
                 { x + y = 10 ---> x = 10-y (substitui na outra equação)
                 {x² + y² = 58
                 (10 - y)² + y² = 58
                  100 - 20y + y² + y² = 58
                  2y² - 20y +100 - 58 = 0
                  2y² - 20y + 42 = 0 (:2)
                    y² - 10y + 21 = 0 (usando Báskara)
                  y = [10 +-√(100 - 84)]/2 
                  y = [10 +-√16]/2
                  y' = (10+4)/2 = 7
                  y"= (10-4)/2 = 3

 As duas partes são 7  e  3  

Verificando:
                7 + 3 = 10 (dividido em 2 partes)
               7² + 3² = 49 + 9 = 58 (multiplicando cada parte por si mesma)





                  
            









































































































































































































         

Answer 2

Boa tarde

x + y = 10
x² + y² = 58 

y = 10 - x
y² = 100 - 20x + x²

x² + x² - 20x + 100 = 58

x² - 10x + 21 = 0

delta
d² = 100 - 84 = 16
d = 4

x1 = (10 + 4)/2 = 7
x2 = (10 - 4)/2 = 3