Diversos problemas encontrados nos campos das ciências e da engenharia originam em suas formulações, equações diferenciais ordinárias cujas soluções dependem dessas equações. Essas EDO’S nos permitem ver distintas aplicações através de modelos matemáticos, onde podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano, onde ao trata-las, estamos procurando encontrar soluções efetivas ou próximas para uma problematização, através de modelos matemáticos.
A respeito da resolução de situações problemas, que envolvam equações diferenciais ordinárias, sintetize a sua aprendizagem, em relação à definição, ordem e recursos utilizados para solucioná-las. Escrevendo ainda, o que é uma solução da EDO.Diversos problemas encontrados nos campos das ciências e da engenharia originam em suas formulações, equações diferenciais ordinárias cujas soluções dependem dessas equações. Essas EDO’S nos permitem ver distintas aplicações através de modelos matemáticos, onde podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano, onde ao trata-las, estamos procurando encontrar soluções efetivas ou próximas para uma problematização, através de modelos matemáticos.
A respeito da resolução de situações problemas, que envolvam equações diferenciais ordinárias, sintetize a sua aprendizagem, em relação à definição, ordem e recursos utilizados para solucioná-las. Escrevendo ainda, o que é uma solução da EDO.
Soluções para a tarefa
Oi!
Para responder essa questão, basta fazer uma breve revisão acerca de um dos tópicos mais importantes dentro da matemática, que é muito empregado nas engenharias também, que trata das Equações Diferenciais Ordinárias.
Uma EDO pode ser definida como uma equação relacionada as derivadas de uma determinada função desconhecida de uma variável. Ela pode ser representada por
f'= f
onde:
f é a função desconhecida;
f' é a derivada dessa função.
--> Outro ponto importante de frisar é que a ordem de uma equação diferencial ordinária é igual a ordem n da maior derivada na equação em questão
O que podemos dizer em relação à definição, ordem e recursos utilizados para solucioná-las é que:
- primeiramente, o que é uma solução da EDO?
podemos dizer que a solução da equação diferencial ordinária é qualquer função y = f(x) que é definida em [a,b] e que possui n derivadas neste intervalo, além de satisfazer a equação diferencial ordinária.
- dentro da matemática, o estudo das EDOs é muito empregado e nas engenharias também
definição de EDO:
sabemos que uma EDO pode ser definida como sendo uma equação que está relacionada as derivadas de uma determinada função desconhecida de uma variável qualquer.
Uma edo pode ser representada por:
f'= f
onde:
f é a função desconhecida;
f' é a derivada dessa função
- Um outro ponto importante de frisar é que a ordem de uma equação diferencial ordinária será igual a ordem n da maior derivada na equação em questão
- Equação Diferencial Parcial (EDP): é uma equação que envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma variável independente.
- a ordem de uma derivada será a ordem da derivada de mais alta ordem da função que figura na equação.
Pronto, depois dessa vasta explicação, você já sabe oque pensar e o que dizer em relação à definição, ordem e recursos utilizados para solucioná-las.
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Resolva a EDO seguinte :
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Matéria: Matemática
Nível: Médio