Question

Diversos fenômenos da física e na matemática podem ser representados por meio de gráficos no plano cartesiano, tais como parábola, elipse e hipérboles. Essa figuras geométricas são obtidas através da interseção entre um cone e um plano no espaço. Utilize o GeoGebra para determinar as coordenadas dos focos da curva cuja representação matemática é a dada pela seguinte equação:

X2 + y 2 = 1
25 16

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Answer 1

Resposta: F1(-3,0) e F2(3,0).

Answer 2

Analisando a curva que representa a elipse de equação $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$, concluímos que, as coordenadas dos focos são (-3, 0) e (3, 0).

Elipse

Para que o software retorne a curva representada pela equação $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$ basta digitar essa expressão matemática no campo "descrições algébricas".

Observe que a curva é uma elipse cujo eixo maior está sobre o eixo x. Podemos afirmar também que os extremos do eixo maior são os pontos (-5, 0) e (5, 0). Portanto, pela imagem, temos que, os segmentos AB e BC são os semi-eixos maiores.

Para determinar os focos da elipse podemos fazer uma cópia de um dos semi-eixos maiores e transpor ele segmento de forma que uma extremidade fique sobre o ponto B', o qual é um dos extremos do eixo menor, e a outra extremidade esteja sobre o eixo maior da elipse.

Os pontos (-3, 0) e (3, 0) que ficam determinados seguindo esses passos são os focos da elipse.

Para mais informações sobre elipses, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38395104

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