Question

Diversas bactérias estão colocadas em um vidro. Um segundo depois cada bactéria se divide em duas, no próximo segundo todas as bactérias se dividem novamente, e assim por diante. Depois de 81 segundos, o vidro está cheio. Quando ele estava com 1/4 de sua capacidade?

Answer 1

Podemos resolver isto de duas formas:

=> Por raciocínio lógico:

Se o vidro está cheio (100%) aos 81 segundos ...estará com 50% aos 80 segundos ..logo estará com 25% aos 79 segundos

=> Por resolução exponencial

temos a fórmula:

Q(t) = X . 2^t

onde

Q(t) = é a taxa de ocupação do vidro pelas bactérias em função do tempo decorrido (t)

X = Quantidade inicial de bactérias que desconhecemos

2^t = Fator de crescimento "duplicação exponencial"

Resolvendo:

sabemos que para Q = 100% ...t = 81, donde resulta

100% = X . 2^81

..pretendemos saber quando Q = 25 ..ou seja 100%/4, então

(100%)/4 = (X . 2^81)/4

25% = (X . 2^81)/2²

25% = X . 2^79 <----- logo 79 segundos

Espero ter ajudado