Question

DIVERSÃO DELTA 04

Na fabricação de certo produto o lucro, em reais, de uma microempresa é dado por$L(x) = -\frac{3x^2}{4}+90x-1500$ , sendo x o número de peças vendidas no mês. Quantas peças devem ser vendidas no mês para a empresa não ter prejuízo?

a) De 20 a 100 peças.
b) Menos de 100 peças.
c) Mais de 100 peças.
d) Mais de 20 peças.

Resolução com explicação completa!

Answer 1

L(x)=-3x²/4  +90x-1500 Para que não se tenha prejuízo temos que:
-3x²/4  +90x-1500>=0                                          ↑------>         Δ=14400-8000
-3x²+360x-6000>=0(Dividindo todo mundo por -3)  ↑                 Δ=6400
x²-120x+2000<=0------------------------------------------------↑                 x=(120+ou-80)/2
As raízes dessa função são:100 e 20
Para que a desigualdade seja feita o x deve estar entre 20 e 100 pois quando isso acontece a função tem valor contrário ao a(o que multiplica o x²)
Resposta:A 
Espero ter ajudado