Question

Distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção, DHDA, é uma desordem que afeta crianças em idade
escolar. As 1000 crianças de uma amostra aleatória de uma população foram classificadas de acordo com
seu sexo e se sofrem de DHD. Os resultados são mostrados na Tabela 3.2.

Calcule a probabilidade de uma criança:
a. Ter o distúrbio.
b. Não ter o distúrbio.
c. Do sexo masculino.
d. Do sexo feminino.
e. Ter o distúrbio e ser do sexo masculino.
f. Ter o distúrbio e ser do sexo feminino.
g. Não ter o distúrbio e ser do sexo masculino.
h. Não ter o distúrbio e ser do sexo feminino.
i. Ter o distúrbio dado que é do sexo masculino.
j. Ter o distúrbio dado que é do sexo feminino.
k. Não apresentar o distúrbio dado que é do sexo masculino.
l. Não apresentar o distúrbio dado que é do sexo feminino.
m. Ser do sexo feminino dado que apresenta o distúrbio.
n. Ser do sexo masculino dado que não apresenta o distúrbio.

Answer 1

Resposta:

As probabilidades pedidas são:

a) 6,6%; b) 93,4%; c) 50%; d) 50%; e) 6%; f) 0,6%; g) 44%;

h) 49,4%; i) 12%; j) 1,2%; k) 88%; l) 98,8%; m) 9,1%; n) 47,1%

Explicação passo a passo:

Para responder a essas questões vamos utilizar a definição de Probabilidade.

A probabilidade de ocorrer um evento A é dada pelo quociente entre os casos favoráveis (evento) e os casos possíveis (espaço amostral).

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$

Assim utilizando os dados fornecidos na tabela obtemos as seguintes probabilidades:

a. Ter o distúrbio.

$P(a)=\dfrac{66}{1000}=6,6\%$

b. Não ter o distúrbio.

$P(b)=\dfrac{934}{1000}=93,4\%$

c. Do sexo masculino.

$P(c)=\dfrac{500}{1000}=50\%$

d. Do sexo feminino.

$P(d)=\dfrac{500}{1000}=50\%$

e. Ter o distúrbio e ser do sexo masculino.

$P(e)=\dfrac{60}{1000}=6\%$

f. Ter o distúrbio e ser do sexo feminino.

$P(f)=\dfrac{6}{1000}=0,6\%$

g. Não ter o distúrbio e ser do sexo masculino.

$P(g)=\dfrac{440}{1000}=44\%$

h. Não ter o distúrbio e ser do sexo feminino.

$P(h)=\dfrac{494}{1000}=49,4\%$

i. Ter o distúrbio dado que é do sexo masculino.

$P(i)=\dfrac{60}{500}=12\%$

j. Ter o distúrbio dado que é do sexo feminino.

$P(j)=\dfrac{6}{500}=1,2\%$

k. Não apresentar o distúrbio dado que é do sexo masculino.

$P(k)=\dfrac{440}{500}=88\%$

l. Não apresentar o distúrbio dado que é do sexo feminino.

$P(l)=\dfrac{494}{500}=98,8\%$

m. Ser do sexo feminino dado que apresenta o distúrbio.

$P(m)=\dfrac{6}{66}\approx 9,1\%$

n. Ser do sexo masculino dado que não apresenta o distúrbio.

$P(n)=\dfrac{440}{934}\approx 47,1\%$