Question

Distribuiu-se certa quantidade de bolas, cabendo a cada garoto 5 bolas. Se tivéssemos dado apenas 2 bolas a cada um, poderíamos ter presenteado a mais 31 crianças e ainda sobraria 1 bola. Quantas bolas foram distribuídas?

Answer 1

Faremos assim:
Seja X = o numero de bolas
Seja y = numero de garotos

X/Y = 5 
Logo, podemos deixar desta forma:
X = 5y (5 bolas vezes o numero de garotos) 

Então fica assim:
31 crianças vezes 2 = 62 
62 + 1 bola ( que sobrou ) = 63 

Para chegarmos ao número total de bolas, vamo somar as 63 bolas com as dos outros garotos, já que nessa segunda parte o problema informa que são "a mais". 
Já que todas foram presenteadas com 2 bolas, e não sabemos quantos garotos (que chamamos de y no inicio) tinha na primeira parte, então vai ficar assim: 

63 bolas (2 bolas para as 31 crianças + 1 que sobrou) + 2.y (2 bolas para o numero de garotos y) = X (que é o total de bolas)
Portanto:
X/Y = 5 
Y passa multiplicando
X = 5Y 
Agora colocaremos a formula da conclusão acima:
63 + 2y = X 
63 + 2y = 5y 
63 = 3y 
y = 21 

Substituimos o y na eq. para encontrarmos o "x":
X = 5y 
X = 5.21 
x = 105 


Então,o número de bolas distribuídas foram 105 
Para termos certeza tiramos a prova real: 
Substituímos os valores encontrados em X/Y=5
105/21 = 5 
105 / (21+31) = 105/52 = 2 e sobra 1 bola.
Espero ter ajudado!
Bons estudos :)