Question

(distância entre dois pontos). Sabendo que M é o ponto médio do segmento de extremos A(4, 0) e B(0, -2). Pose-se dizer que, a medida da distância de M ao ponto P(-1, 3), em unidades em comprimento é:

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a distância entre os pontos "M" e "P" é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D_{\overline{MP}} = 5\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

           $\Large\begin{cases}A = (4, 0)\\ B = (0, -2)\\ P = (-1, 3)\\ M = (x, y)\end{cases}$

Se estamos calcular a distância entre os pontos "M" e "P", fazemos:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{MP}} = \sqrt{(-1 - x)^{2}+ (3 - y)^{2}} \end{gathered} }$

Sabendo que "M" é o ponto médio entre os pontos "A" e "B", então fazemos:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{MP}} = \sqrt{\Bigg(-1 -\Bigg(\frac{0 + 4}{2} \Bigg)\Bigg)^{2} + \Bigg(3 - \Bigg(\frac{-2 + 0}{2} \Bigg)\Bigg)^{2}} \end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{(-1 - 2)^{2} + (3 + 1)^{2}}\end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{(-3)^{2} + 4^{2}}\end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{9 + 16}\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5\end{gathered}$

Portanto, a distância é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D_{\overline{MP}} = 5\:u\cdot c\end{gathered} }$

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