Question

distancia dos pontos cartesiano A(-2,5) B(4,-3) C(-2,-6) e calcular o perímetro do triangulo

Answer 1

Boa noite, vamos lá: 

Solução:

$D= \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Distância das coordenadas A,B

$dAB= \sqrt{(4-(-2))^2+(-3-5)^2}$

$dAB= \sqrt{(4+2)^2+(-3-5)^2}$

$dAB= \sqrt{6^2+(-8)^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

$dAC= \sqrt{(-2-(-2))^2+(-6-5)^2}$

$dAC= \sqrt{(-2+2)^2+(-11)^2}$

$dAC= \sqrt{0+121}= \sqrt{121}=11$

$dBC= \sqrt{(-2-4)^2+(-6-(-3))^2}$

$dBC= \sqrt{(-6)^2+(-6+3)^2}= \sqrt{(-6)^2+(-3)^2}= \sqrt{36+9}$

$dBC= \sqrt{45}=3 \sqrt{5}$

Agora o perímetro do triângulo $ABC=10+11+3 \sqrt{5}=21+3 \sqrt{5}$,

prontinho está ai a resposta, espero ter ajudado.