Question

Disponho de um capital de R$ 80 000,00. Decidi aplicar esse valor à taxa anual de 11% por 3 meses. Considerando o regime de juros compostos, quanto obterei ao final desse período?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thais, que a resolução é simples.
Note que montante, em juros compostos, é dado por;

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital aplicado, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = M --- (é o que vamos encontrar)
C = 80.000
i = 0,11 ao ano ---(veja que 11% = 11/100 = 0,11).
n = 1/4 ----- (note que 3 meses equivale a 1/4 do ano. Como 1 ano tem 12 meses, então: 3/12 = 1/4, após simplificarmos numerador e denominador por "3". Como a taxa anual está dada ao ano, então deveremos também expressar os 3 meses em função do ano. Por isso é que estamos expressando os 3 meses como 1/4, ok?)

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

M = 80.000*(1+0,11)¹/⁴
M = 80.000*(1,11)¹/⁴ ----- note que (1,11)¹/⁴ = ⁴√(1,11). Assim, teremos:
M = 80.000 * ⁴√(1,11) ---- note que ⁴√(1,11) = 1,02643 (aproximadamente). Logo:

M = 80.000*1,02643 ---- note que este produto dá "82.114,40" (bem aproximado). Logo:
 
M = 82.114,40 <--- Esta é a resposta. Este é o montante pedido (aproximadamente).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.