Question

Disponho de um capital de 400 reais. como não pretendo ultiliza-lo no momento resolvi aproveitar a oportunidade de aplicar esse valor a juros simples por três meses , a taxa de 36% ao ano. o montante que será gerado nessa aplicação, pretendo aplicar a juros compostos, a taxa de 3% ao mês, por um bimestre. o montante final obtido nessa segunda operação será de, aproximadamente???

A- 473,13
B- 462,55
C- 468,16
D- 479,10
E - 465,24

Answer 1

Utilizando os conceitos de Juros Simples, Juros Compostos, da Matemática Financeira, e fazendo o uso corretos da unidades, tem-se que o montante final será de R$ 462,55 (b).

Para melhor entendimento da questão, é importante desenhar um Diagrama de Fluxo de Caixa (figura em anexo). Notando que o valor futuro ou montante (F₁) da 1ª operação será o mesmo valor presente (P₂) da 2ª operação, tem-se:

• Operação 1:

Antes de tudo, é necessário converter a taxa anual para mensal:

$(1+i_{a})^{n}=(1+i_m)^{k}\\\\(1+0,36)^{1}=(1+i_{m})^{12}\\\\i_m=\sqrt[12]{1,36} -1\\\\i_m=0,03 \ \therefore{} i_m=3 \ \% \ a.m.$

Calculando os juros e o montante:

$J=P_{o}*i*n\\\\J=400*0,03*3\\\\J=36,00\\\\\\F_{1}=P_{o}+J\\F_{1}=436,00$

• Operação 2:

Calculando o montante:

$F_{2}=P_{o}'*(1+i)^{n}\\\\F_{2}=436'*(1+0,03)^{2}\\\\F_{2}= \ R\ \ 462,55 \ \pmb{(b)}$

Segue outro exemplo envolvendo Matemática Financeira: https://brainly.com.br/tarefa/16434649