Question

Disponho de 72 m de arame para cercar um pasto que pode ter a forma de um quadrado ou a de um círculo.Qual das formas garante um aproveitamento maior da área de pastagem?

Answer 1

Suponha que você faça um pasto circular. 
(1) A área do pasto vai ser de PI*r^2
Sabendo que o perímetro do círculo é de 72m, você deve ter consciência que existe uma relação entre o perímetro de qualquer círculo e o seu diâmetro.
Essa relação é a constante PI.
(Perímetro de um círculo) / (diâmetro desse mesmo círculo) = PI.
Logo, 72/diametro = 3.14 => diametro = 72/3.14 = 22.92m
Se o diâmetro é 22.92m, o raio é 11.46m.
Logo, usando (1), Area de pasto = PI * (11.46)^2 =  412.59 m2.

Agora suponha que o pasto seja quadrado.
Cado lado valeria 72/4 = 18m.
A área de pasto seria 18*18 = 324 m2

Ou seja, sua área de pastagem será maior se fizer um pasto circular.