Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maçã, mamão e melão, calcule de quantos sabores diferentes pode-se preparar um suco, usando-se três frutas distintas? gostaria de saber, por favor.
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são 7 frutas e é preciso três distintas pra fazer o suco, como a ordem não influencia (o suco de abacaxi, laranja e maçã é o mesmo suco de laranja, maçã e abacaxi), vamos usar Combinações de 8 tomados 3 a 3:
C8,3 = 8!/(8-3)!3!
= 8! / 5! 3!
= 8 . 7 . 6 . 5! / 5! . 3 . 2 . 1
o 5! simplifica com o outro 5!;
o 3.2.1 = 6 e simplifica com o 6 de cima.
= 8.7 = 56 sabores distintos.
C8,3 = 8!/(8-3)!3!
= 8! / 5! 3!
= 8 . 7 . 6 . 5! / 5! . 3 . 2 . 1
o 5! simplifica com o outro 5!;
o 3.2.1 = 6 e simplifica com o 6 de cima.
= 8.7 = 56 sabores distintos.
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Resposta:A7,3=210
Explicação passo a passo:
n=7,p=3,A7,3=?
An,p=n!/(n-p)!
A7,3=7!/(7-3)!
A7,3=7!/4!
A7,3=7.6.5.4!/4!
A7,3=210
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