dispondo-se de 10 bolas,7 apitos e 12 camisas ,de quantos modos esse objetos podem ser distribuidos entre duas pessoas,de modo que cada uma receba ao menos,3 bolas,2 apitos e 4 camisas?
Soluções para a tarefa
No total são 100 maneiras de distribuição.
Bolas:
No total são 10 bolas, e no mínimo 3 pra cada.
Logo, se o primeiro receber 3(mínimo), sobram 7 bolas para o segundo.
Então, se o primeiro recebe 3 (1 possibilidade, a de receber 3 bolas)
O Segundo pode receber ATÉ 7 bolas (o total de bolas menos as três do primeiro), ou seja, pode receber 3 bolas(o mínimo), 4 bolas, 5 bolas, 6 bolas, ou 7 bolas. Logo, 5 possibilidades.
Basta multiplicar as possibilidades de bolas.
- 1x5= 5 possibilidades de distribuição das bolas.
Apitos:
No total são 7 apitos, e no mínimo 2 pra cada.
Logo, se o primeiro receber 2(mínimo), sobram 5 apitos para o segundo.
Então, se o primeiro recebe 2 (1 possibilidade, a de receber 2 apitos).
O segundo pode receber ATÉ 5 apitos (o total de apitos menos os dois apitos que o primeiro já recebeu), ou seja, pode receber 2 apitos(o mínimo), 3 apitos, 4 apitos, ou 5 apitos. Logo, 4 possibilidades.
Basta multiplicar as possibilidades de apitos
- 1x4= 4 possibilidades de distribuição dos apitos
Camisas:
No total são 12 camisas, e no mínimo 4 pra cada.
Logo, se o primeiro receber 4 camisas(mínimo), sobram 8 camisas para o segundo, completando o total de 12 camisas.
Então, se o primeiro recebe 4 (1 possibilidade, a de receber 4 camisas)
O segundo pode receber ATÉ 8 camisas (o total de camisas menos as quatro do primeiro), ou seja, pode receber 4 camisas(o mínimo), 5 camisas, 6 camisas, 7 camisas ou 8 camisas. Logo, 5 possibilidades.
Basta multiplicar as possibilidades de camisas.
- 1x5= 5 possibilidades de distribuição das camisas.
Geral:
Pelo princípio fundamental da contagem basta multiplicar todas as possibilidades:
5x4x5= 100 possibilidades de distribuição.
- Importante:
É necessário se atentar ao fato de que receber, usando como exemplo, 4 camisas ou 4 apitos, ou seja lá o que for, NÃO SÃO 4 possibilidades. É uma possibilidade, a de receber 4. Mais uma possibilidade, a de receber 5, e assim vai.