Question

Dispondo-se da tabela de logaritmos decimais (base 10), para obter uma tabela de logaritmos de base 7, basta encontrar na tabela de logaritmo decimal de 7 e dividir os valores tabelados por esse valor.
a) log7 100 =
b) log3 12 =

Answer 1

a)

$\mathsf{\ell og_{7}100=\dfrac{\ell og100}{\ell og7}=\dfrac{2}{0,85}=\dfrac{200}{85}} \\ \mathsf{=\dfrac{40}{17}}$

b)

$\mathsf{\ell og_{3}12=\dfrac{\ell o2^2.3}{\ell og3}=\dfrac{2\ell og2+\ell og3}{\ell og3}}$

$\mathsf{\ell og_{3}12=\dfrac{2.0,30+0,47}{0,47}=\dfrac{0,6+0,47}{0,47}=\dfrac{1,07}{0,47}}$

$\mathsf{\ell og_{3}12=\dfrac{107}{47}}$