Question

dispondo em ordem crescente as medidas, em grau, dos três ângulos internos de um triangulo, obtêm se uma P.A. Se a medida do maior angulo interno desse triangulo tem 20 graus a mais que a medida do menor, qual é a medida do menor angulo interno desse triangulo?

Answer 1

Uma pa é uma sucessão de números em que sempre se soma um mesmo valor ao próximo da fila. tendo três valores, podemos escrever que a pa é: (a, a+x, a+x+x). se o maior ângulo (terceiro termo), é 20 graus maior que o menor ângulo ( primeiro termo ), sabemos que a diferenca entre os elementos é 2x, entao descobrimos que x=10.

Daí, devemos lembrar que a soma de todos os ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. Então:
a+(a+10)+(a+10+10)=180.
3a+30=180
a=150/3

a= 50°