Question

Dispondo em ordem crescente as medidas, em grau, dos quatro ângulos internos de um quadrilátero convexo, obtém-se uma PA. Se a medida do maior ângulo interno desse polígono é o dobro da medida do menor, quanto mede o maior ângulo interno desse quadrilátero?

Answer 1

x+(x+a)+(x+2a)+(x+3a)=360°
x+3a=2x
x=1,5a
1,5a+2,5a+3,5a+4,5a=360°
12a=360°
a=30°
x=45°
o maior ângulo mede x+3a, portanto, mede 90°+45°, ou seja, 135°

Answer 2

Resposta:

a4 = 120º

Explicação passo-a-passo:

PA (a1, a2, a3, a4)

PA (x-3r, x-r, x+r, x+3r)

x-3r + x-r + x+r + x+3r = 360º

4x = 360º

X = 90º

a4 = 2 a1

x + 3r = 2(x-3r)

9r = x, como x = 90º

r = 10º

a4 = x+3r

a4 = 90º + 3 . 10º

a4 = 120º