Question

Dispondo dos dígitos 0, 1, 2, 4, 5 e 6, quantos são os números naturais de quatro algarismos distintos? Explicação com detalhes por favor!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Eu gosto de resolver esse tipo de exercício usando tracinhos. Nesse sentido cada tracinho representa uma opção de escolha no contexto do exercício.

Como o exercício pede números com 4 algarismos nós vamos usar 4 tracinhos :

__ __ __ __

Nossas opções de escolha : {0,1,2,4,5,6} 6 Opções de escolha

Como os números pedidos tem os algarismos distintos eu preciso que voce perceba que se por exemplo : O número for 1 for usado no primeiro tracinho ele não poderá mais ser utilizado. Diante disso :

P/ o 1º tracinho → 5 opções de escolha. Porque se eu colocar o zero no primeiro tracinho o meu número terá 3 algarismos e não 4.

Se eu usar o 1 no primeiro tracinho :

P/ o 2º tracinho → Eu terei 5 opções de escolha {0,2,4,5,6}

Se eu usar o 2 no segundo tracinho :

P/ o 3º tracinho → Eu terei 4 opções de escolha {0,4,5,6}

Se usar o 4 no terceiro tracinho :

P/ o 4º tracinho → Eu terei 3 opções de escolha {0,5,6}

P/ achar o total de números distintos basta multiplicar os números encontrados acima. Logo :

Total de números = 5.5.4.3 → 300 números

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Você tem 7 números (0,1,2,3,4,5,6)

Para a primeira possibilidade, você tem 6 números, já que o numero "zero" não pode assumir a primeira casa, já que assim seria um número com três algarismos distintos: Ex: 0321

Para a segunda possibilidade, você tem 6 números, pois quando utiliza um dos 6 disponíveis (1,2,3,4,5,6), o "zero" pode assumir a cada dos demais.

Ex: se você utiliza o número "1", ele não pode ser usado novamente.

Ex numérico: 1023 <- Esse número tem 4 algarismos distintos.

Para a terceira possibilidade, você tem 5 números, e assim por diante, pelo princípio multiplicativo da contagem:

P = 6.6.5.4 = 720 POSSIBILIDADES.

Bons estudos!!!!