Question

Dispondo dos dígito 0, 1, 2, 4, 5, 6, quantos são os números naturais:
a. de 3 algarismos?
b. de 4 algarismos distintos?
c. ímpares de 4 algarismos distintos?
d. pares de 4 algarismos?

Answer 1

(0,1,2,4,5,6)

a) unidade→6possibilidades ( não se começa com zero

dezena→ 6possibilidades

centena→ 5possibilidades

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{5}\times \underline{6}\times \underline{6}=180}}}$

b) unidade→6 possibilidades

dezena→ 3 possibilidades ( não pode repetir os algarismos das demais posições)

centena→4 (não pode repetir os algarismo das unidades e nem dos milhares)

milhar→ 4 possibilidades

( não pode começar com 0 e nem repetir o algarismo das unidades)

Pelo PFC$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{4}\times \underline{4}\times \underline{3}\times \underline{6}=288}}}$

c) unidade→2possibilidades

dezena→3 possibilidades

centena →4 possibilidades

milhar →4 possibilidades

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{4}\times \underline{4}\times \underline{3}\times \underline{2}=96}}}$

d) pares com 0 no final:

unidade→1 possibilidade( o nosso camarada 0)

dezena → 3 possibilidades

centena→ 4 possibilidades

milhar→5 possibilidades

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{5}\times \underline{4}\times \underline{3}\times \underline{1}=60}}}$

Pares sem 0 no final

unidade →3 possibilidades (2,4 ou 6)

dezena→3 possibilidades

centena → 4 possibilidades ( a casa das unidades e dos milhares foram preenchidas) milhar→4 possibilidades ( não pode ser 0 e nem repetir o algarismo das unidades

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{4}\times \underline{4}\times \underline{3}\times \underline{3}=144}}}$O total de números pares de 4 algarismos distintos é$\boxed{\boxed{\mathsf{60+144=204}}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:nao sei