Question

Dispondo dos algarismos 0,1,3,5,7,e 9 a quantidade de numeros pares de quatro algarismos distintos que podemos formar é :

Answer 1

Para que seja formado um número par é necessário que esse número termine em um número par dentre os número 0,1,3,5,7,9 o unico par é 0 sendo assim temos

5 opções para o primeiro digito (5 pq o 0 não pode ficar no inicio pq assim seria um número de 3 algarismo)
4 opções para o segundo digito 
3 opções para o terceiro digito
1 opção para o ultimo digito pois ele obrigatoriamente tem que terminar em 0

agora é so multiplicar 5x4x3x1 = 60 números distintos

Answer 2

Um número par deve terminar com 0, 2, 4, 6, ou 8

No espaço amostral do exercício, o único presente é o 0, logo os numeros DEVEM terminar com 0

Pro primeiro dígito, existem 5 possibilidades (Tirei o zero)
Pro segundo dígito, existem 4 possibilidades (Tira-se o zero e o de cima)
Pro terceiro dígito, existem 3 possibilidades (Os 2 utilizados e o zero saíram)
Pro quarto dígito, existe 1 possibilidade (O zero)

Pelo princípio multiplicativo, multiplicamos as possibilidades:

$x = 5*4*3*1$
$x=60$

R: 60 números pares de quatro algarismos distintos