Question

dispondo 7 frutas distintas, devo devo escolher apenas 3 para para fazer uma vitamina. de quantos modos diferentes posso escolher essas 3 frutas?

Answer 1

Neste caso trata-se de Arranjo de 7 frutas arranjadas 3 a 3:
Pois as frutas A B e C produzem a mesma vitamina:

O cálculo é:

$A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!} \\ \\ A_{7,3}=\frac{7!}{(7-3)!}=\frac{7.6.5.4!}{4!}=7.6.5=210$

Pode-se fazer 210 vitaminas diferentes

Answer 2

7x6x5= 210 modos diferentes