Dispomos de um fio de arame com 112 m de comprimento para cercar uma área retangular, sendo a cerca construída com dois fios paralelos. Quais devem ser as medidas dos lados do retângulo para que a área cercada seja máxima ?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
X = 28
Y = 28
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar os lados do retângulo de X e de Y:
O perímetro será:
2p = 2X + 2Y
112 = 2X + 2Y ÷2
56 = X + Y
X + y = 56
e Y = 56 - X
A = X.Y
A = X.(56 - X)
A = 56X - X²
Vamos igualar A a zero para obtermos o valor máximo de X, então:
O X do vértice é dado por -b/2a
X = - 56/(-2.1)
X = 28
logo: Y = 56 - X
Y = 56 - 28
Y = 28
Espero ter ajudado!
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