Question

DISPOMOS DE DOIS VETORES UNIDOS PELA MESMA ORIGEM FORMANDO ENTRE SI, UM ÂNGULO DE 60°. ASSUMA QUE O MÓDULO DOS VETORES SÃO, RESPECTIVAMENTE, 7u E 8u. APONTE A ALTERNATIVA QUE TRÁS O MÓDULO DO VETOR SOMA.

Answer 1

O módulo do vetor soma equivale a 13 unidades.

Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular o módulo do vetor soma, já que sabemos que um dos vetores equivale a 7 unidades, o outro vetor equivale a 8 unidades e o ângulo entre os vetores é de 60 graus.

A Lei dos Cossenos constata que o quadrado de um dos lados, de um triângulo qualquer, equivale à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

a² = b² + c² - 2bc·cosβ

Assim, teremos -

Fr² = 7² + 8² + 2·(7)·8·cos60°

Fr² = 49 + 64 + 56

Fr = √169

Fr = 13 u