Question

dispomos de cinco cores diferentes para pintar as quatro faixas de uma bandeira. Se duas faixas consecutivas não podem ser pintadas da mesma cor, de quantas maneiras podemos fazer isso?

Answer 1

Vamos utilizar um dos métodos mais eficientes para calcular probabilidades:

_ _ _ _ : Cada espaço corresponde a uma faixa da bandeira, então no primeiro espaço podemos utilizar qualquer uma das 5 cores, portanto:

5 _ _ _ : Agora que escolhemos uma cor para a primeira faixa, não poderemos utlizá-la novamente, portanto agora só podemos escolher 4 das 5 cores totais:

5 4 _ _ :Agora para a terceira faixa, podemos utilizar a cor que usamos na primeira, porem não poderemos utilizar a que acabamos de utilizar na segunda faixa, portanto, podemos usar 4 cores novamente:

5 4 4 _ : Mesma coisa para a ultima faixa, não poderemos usar a cor que usamos na anterior, portanto :

5 4 4 4 : Agora só multiplicar os números e teremos a quantidade de maneiras diferentes que podemos pintar a bandeira :

5·4·4·4= 320 maneiras