Question

Dispomos de 5 cadeados e 5 chaves para o mesmo. Qual o número máximo de tentativas que devemos fazer para estabelecer a correspondência correta entre os cadeados e as chaves?

Answer 1

Serão usadas 25 vezes, 5 chaves para serem  testadas em cada cadeado e 5 cadeados para serem aberto ao mesmo que  5x5= 25

Answer 2

O número máximo de tentativas que devemos fazer é 14.

Ao escolher o primeiro cadeado, temos 5 opções de chaves para tentar, sendo assim, na pior das hipóteses, apenas acertamos a combinação na última chave, sendo realizadas 5 tentativas.

Agora restam 4 cadeados e 4 chaves, da mesma forma, na pior das hipóteses apenas a 4ª chave será a correta, então realizaremos mais 4 tentativas. Fazendo isso com o restante, no terceiro cadeado tentaremos mais 3 vezes e no segundo cadeado mais duas vezes. Assim, o número máximo de tentativas é 5+4+3+2 = 14 tentativas.