Dispomos de 4 cores diferentes entre si; todas elas devem ser usadas para pintar as 5 letras da palavra FATEC, cada letra de uma só cor, e de modo que as vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. De quantos modos pode ser feito isso?
Soluções para a tarefa
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7
Bom dia
1º escolhemos uma cor para as vogais → 4 possibilidades
depois pintamos as outras letras → permutação de 3 = 3! = 6 possibilidades
Total 4*6 = 24 possibilidades
Resposta de 24 modos
1º escolhemos uma cor para as vogais → 4 possibilidades
depois pintamos as outras letras → permutação de 3 = 3! = 6 possibilidades
Total 4*6 = 24 possibilidades
Resposta de 24 modos
Respondido por
2
Na palavra FATEC , temos 2 vogais (A e E) , essas letras terão qie repetir a mesma cor.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Para cada letra temos:
F = 4 opções de cores
A = 3 opções de cores
T = 2 opções de cores
E = 1 opção de cor (tem que ser a mesma cor da letra A)
C = 1 opção de cor
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Logo temos que :
4*3*2*1*1 = 24
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Portanto são 24 modos diferentes.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Espero ter ajudado!
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