Question

Dispomos de 10 produtos para montagem de cestas básicas. O número de cestas que podemos formar com 6 desses produtos de modo que determinado produto seja sempre incluído, é.

Answer 1

São 126 maneiras possíveis de organizar as cestas.

Resolução através da combinação

Este exercício pode ser resolvido através do uso das combinações. Como devemos formar uma cesta com 6 produtos a partir de 10 produtos, mas 1 deles deve obrigatoriamente estar presente, então nos restam 9 possibilidades para 5 lugares dentro da cesta. Em posse destes valores, vamos colocá-los na fórmula da combinação que é:

C(n-p) = n!/p!(n-p)!, onde n representa o número total de elementos e p representa o número de elementos que estão sendo utilizados.

Logo:

C(9,5) = 9!/5!(9-5)!

C(9,5) = 9!/5!4!

C(9,5) = (9 × 8 × 7 × 6 × 5!)/5!4!, aqui podemos eliminar o 5! do numerador e do denominador

C(9,5) = (9 × 8 × 7 × 6)/4!

C(9,5) = (9 × 8 × 7 × 6)/(4 × 3 × 2 × 1)

C(9,5) = 3024/24

C(9,5) = 126

Assim, descobrimos que as cestas podem ser formadas de 126 maneiras diferentes.

Você pode continuar estudando sobre combinação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/21321215

#SPJ11