Question

Dispõe-se de um fio condutor de formato cilíndrico, resistência R, resistividade ρ, comprimento L e área transversal A. Mantendo-se fixos os demais parâmetros, qual deve ser a resistência elétrica, escrita em termos de R, de um fio com diâmetro três vezes maior?
A)R/9
B)9R
C)R/18
D)R/6
E)6R​

Answer 1

Resposta:

A) R/9

Explicação:

Seja  $R= \frac{pl}{A}$, mas $A=\pi r^{2}=\pi (\frac{D}{2} )^{2}$ onde D= diâmetro da circunferência e

r= raio da circunferência, assim:

$R=\frac{p.l}{\pi(\frac{D}{2})^{2} }$ ⇒ $R=\frac{p.l}{\pi \frac{D^{2} }{4} }$, como no segundo caso o experimento foi aumentado 3*D, então:

$R'=\frac{p.l}{\pi (\frac{3.D}{2})^{2} }$ ⇒ $R'=\frac{p.l}{\pi\frac{9.D^{2} }{4} }$ ⇒ $R'=\frac{1}{9}.\frac{p.l}{\pi.\frac{D^{2} }{4} }$ , mas $\frac{p.l}{\pi .\frac{D^{2}}{4} } =R$ ∴ $R'=\frac{R}{9}$  cqd.