Question

dismos de quatro cores diferentes entre si todas delas deve ser usada para pintar cinco letra da palavra FATEC, cada letras de cinco cor de modo que as vogais seja as unicas letras pintada quando pode ser visto isso

Answer 1

4 cores: Cor 1, 2, 3 e 4. 

FATEC = 2 vogais, então 1 cor vai ser repetida e as outras serão usadas apenas 1 vez 

Vamos tratar as vogais como uma só letra, pois terão que ser pintadas da mesma cor. 

F-> 4 cores possíveis 
T-> 3 cores possíveis (pois já utilizaria 1 no F) 
C-> 2 cor possível (pois já utilizaria 1 no F e outra no T) 
A,E-> 1 cor possível. 

Multiplicando, 24 possibilidades.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Clara}}}}}$

Na palavra FATEC , temos 2 vogais (A e E) , essas letras terão qie repetir a mesma cor.

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Para cada letra temos:

F = 4 opções de cores

A = 3 opções de cores  

T = 2 opções de cores  

E = 1 opção de cor (tem que ser a mesma cor da letra A)

C = 1 opção  de cor

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Logo temos que :

4*3*2*1*1 = 24

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Portanto são 24 modos diferentes.

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Espero ter ajudado!