Question

Discutir, para M E R, o grau do polinômio P(x) = (m² − 16)x² + (m − 4)x − 1.

Answer 1

Resposta:

Dado um polinômio p(x) do tipo p(x) = ax² + bx + c, para p(x) ser do 2º grau, tem-se que a ≠ 0. No polinômio dado, a = m² - 16.

m² - 16 ≠ 0)

m² ≠ 16 => m ≠ 4 e m ≠ -4. Logo, se m ∈ R - {-4; 4}, então p(x) é um polinômio do 2º grau.

m = 4)

Para m = 4. tem-se p(x) = (4² - 16)x² + (4-4)x -1 = -1, ou seja, P(x) apresenta grau zero.

m = -4)

Para m = -4, tem-se P(x) = (16-16)x² + (-4-4)x - 1 = -8x - 1, logo, P(x) é de 1º grau.

Explicação passo a passo: