Question

Disciplina: Análise de circuitos elétricos

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ v₁ = 16 [V] e v₂ = 8 [V]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos encontrar a corrente que percorre este circuito.⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀☔⠀Oi, Bruno ✌. Podemos observar que, neste circuito, as fontes de tensão estão em série assim como as resistências, ou seja, podemos encontrar a fonte equivalente e a resistência equivalente por uma soma simples.

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⠀⠀⠀➡️⠀Lembrando que o sentido convencional da corrente elétrica nas fontes de tensão é saindo do polo positivo e percorrendo todo o circuito até o polo negativo então podemos, devido a disposição das fontes neste circuito, adotar o sentido para a corrente elétrica sendo o sentido horário. Desta forma temos que a fonte equivalente é de 32 + (-8) = 32 - 8 = 24 [V] e a resistência equivalente é de 4 + 2 = 6 [Ω] (lembre-se também que as resistências elétricas não possuem polaridade, ou seja, a polaridade indicada nos circuitos é meramente para fins didáticos sendo no sentido oposto ao da fonte de tensão, + → -, pois ao invés de gerar tensão ela produz uma queda de tensão). Pela lei de Ohm temos:

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                                          $\qquad\huge\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\sf U = R \cdot i}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf U }}$ sendo a tensão elétrica (diferença de potencial d.d.p.) em [V] = [J/C];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf R }}$ sendo a resistência do meio em [Ω];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf i }}$ sendo a corrente elétrica em [A] = [C/s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Daonde obtemos que a corrente elétrica deste circuito é de:

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$\LARGE\blue{\sf 24 = 6 \cdot i}$

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$\LARGE\blue{\sf i = \dfrac{24}{6} = 4~[A]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Conhecendo, portanto, a corrente elétrica que percorre este circuito temos que a queda de tensão em cada resistor é de:

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$\blue{\Large\begin{cases}\text{ \sf~v_1 = 4 \cdot 4~~~\pink{\Longrightarrow}~\green{\boxed{\blue{\sf 16~[V]}}} }\\\\ \text{ \sf~v_2 = 2 \cdot 4~~~\pink{\Longrightarrow}~\green{\boxed{\blue{\sf 8~[V]}}} }\end{cases}}$  ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$✍

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⠀⠀⠀✋⠀Outro método para resolvermos este problema específico seria através de um sistema de duas equações e duas variáveis: observe que a queda de tensão na primeira resistência equivale ao dobro da queda de tensão na segunda resistência (já que a corrente elétrica em ambas será a mesma), e que a tensão produzida pelas duas fontes é de 32 + (-8) = 24 [V] equivale à queda de tensão das duas resistências. Traduzindo para a linguagem algébrica:

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$\blue{\LARGE\begin{cases}\sf~I)~~v_1 = 2 \cdot v_2\\\\ \sf~II)~~v_1 + v_2 = 24 \end{cases}}$  

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⠀⠀⠀⭐ E aí, qual método você achou mais fácil? ✌

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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