Question

Diogo comprou duas camisas e três bermudas por R$ 2300, 00 . Na mesma

loja, André comprou uma camisa e quatro bermudas gastando R$ 240, 00 .

Sabendo que todas as bermudas têm o mesmo preço, todas as camisas

também, e que as camisas e as bermudas têm preços distintos entre si, resolva

o que se pede.

a) Escreva um sistema de equações para determinar o valor pago em cada

bermuda e em cada camisa.

b) Qual é o preço de cada camisa? E de cada bermuda?​

Answer 1

Há um erro no enunciado, provavelmente você digitou "240,00" em vez de 2400,00. Como está agora, teríamos valor negativo para o preço da bermuda, um absurdo. A resolução estará, portanto, considerando esta alteração.

Para facilitar a escrita, vamos dizer que os preços das Camisas de "C" e o preço das Bermudas de "B".

Sendo assim, vamos "traduzir" em equações o que é dito no texto.

--> Diogo comprou duas camisas (2C) e três bermudas (3C) por R$ 2300,00:

$\boxed{2C~+~3B~=~2300}$

--> André comprou uma camisa (C) e quatro bermudas (4B) gastando R$ 2400,00:

$\boxed{C~+~4B~=~2400}$

Juntando as duas equações, teremos o sistema:

$a)~~~\left\{\begin{array}{rcrcr}2C&+&3B&=&2300\\C&+&4B&=&2400\end{array}\right.$

b)

O sistema pode ser resolvido por qualquer método conhecido, vou utilizar o método da adição.

Somando a 1ª equação com a 2ª equação multiplicada por (-2):

$(2C+3B)~-~2\cdot (C+4B)~=~2300~-~2\cdot 2400\\\\\\2C~+~3B~-~2C~-~8B~=~2300~-~4800\\\\\\-5B~=\,-2500\\\\\\B~=\,\dfrac{-2500}{-5}\\\\\\\boxed{B~=~500~reais}$

Substituindo o valor de B, determinado acima, em uma das equações (qualquer uma), poderemos achar o valor de C:

$C~+~4B~=~2400\\\\\\C~+~4\cdot 500~=~2400\\\\\\C~+~2000~=~2400\\\\\\C~=~2400-2000\\\\\\\boxed{C~=~400~reais}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$