Question

Diofanto foi um matemático e filosofo que viveu supostamente entre os anos 250 e 150 a.C. Conta-se que no seu túmulo há uma epigrama na forma de exercício matemático que diz o seguinte: "Viajante! Aqui estão as cinzas de Diofanto. É milagroso que os números possam medir a extensão de sua vida. Um sexto dela foi uma bela infância. Depois de mais de 1/12 de sua vida, a sua barba cresceu. Um sétimo da sua vida passou-se num casamento sem filhos. Mas, cinco anos após isso, nasceu o seu primeiro filho. Que viveu uma vida feliz durante apenas metade do tempo de vida do seu pai. E, em profundo pesar, o pobre velho terminou os seus dias na terra, quatro anos após perder o seu filho." Passo a passo, escreva cada dado apresentado nesse texto, na forma algébrica. Componha e resolva uma equação do 1° grau para descobrir quantos anos viveu Diofanto

Answer 1

Primeiro vamos estabelecer um valor para o seu tempo de vida como 1
Tempo de vida total = 1

Agora vamos organizar as frações
Infância = 1/6
Adolescência = 1/12
Casamento = 1/7
Morte do filho 1/2

Agora organizamos os valores que estão em números inteiros:
Primeiro filho = 5
Tempo após morte do primeiro filho = 4

Vamos somar as frações e elas terão que dar 1 (tempo de vida total) - x (valor em fração dos anos que estão em números inteiros)

Infância 

1/6+1/12+1/7+1/2 = 1 - x
(14 + 7 + 12 + 42) = 84 - 84x
75 = 84 - 84x
75 - 84 = - 84x
- 9 = - 84x
-9/-84 = x
3/28 = x 
 
Como já deve ter visto na conta anterior, o tempo de vida dele foi 84 anos, e o equivalente aos outros anos de vida dele foi o valor de x.