Question

Diminuindo 3m de cada lado de um terreno
quadrado, obteremos um novo terreno de área 196m2
.
Qual é a área do terreno original?

Answer 1

Área do quadrado: lado ao quadrado (L²)

Se cada lado do terreno foi reduzido em 3 m, resultando em 196 m², temos:
(x - 3)² = 196
x² - 2 . x . 3 + 3² = 196
x² - 6x + 9 = 196
x² - 6x + 9 - 196 = 0
x² - 6x - 187 = 0
  a = 1; b = -6; c = -187
    x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
    x = [- (-6) ± √([-6]² - 4 . 1 . [-187])] / 2 . 1
    x = [6 ± √(36 + 748)] / 2
    x = [6 ± √784] / 2
    x = [6 ± 28] / 2
    x' = [6 + 28] / 2 = 34 / 2 = 17
    x'' = [6 - 28] / 2 = -22 / 2 = -11

As raízes da equação são -11 e 17. Mas, a raiz -11 não satisfaz o problema, já que medida de lado só pode ser com número positivo. Sendo assim, x = 17.

Logo, a área original do terreno é:
A = 17²
A = 289 m²

Espero ter ajudado. Valeu!