dimensão base vetorial
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Resposta:
Em matemática, a dimensão de um espaço vetorial V é a cardinalidade (ou seja, o número de vetores) de uma base de V sobre o seu corpo de escalares.[1] Às vezes ela é chamada de dimensão de Hamel (de Georg Hamel) ou de dimensão algébrica para distingui-la de outros tipos de dimensão.
Todo espaço vetorial tem uma base,[a] e todas as bases de um espaço vetorial têm a mesma cardinalidade;[b] consequentemente, a dimensão de um espaço vetorial é definida unicamente. Diz-se que V tem dimensão finita se a dimensão de V é finita se ele tem dimensão infinita se a sua dimensão é infinita.
A dimensão do espaço vetorial V sobre o corpo F pode ser denotada por dimF(V) ou por [V : F], que se lê "dimensão de V sobre F". Quando F pode ser deduzido a partir do contexto, geralmente se escreve apenas
como uma base e, portanto, tem-se dimR(R3) = 3. Em geral, dimR(Rn) = n, e, de forma ainda mais geral, dimF(Fn) = n para qualquer corpo F.
Os números complexos C são tanto um espaço vetorial real quanto complexo; tem-se que dimR(C) = 2 e dimC(C) = 1. Assim, a dimensão depende do corpo de escalares.
O único espaço vetorial de dimensão 0 é {0}, o espaço vetorial que consiste apenas de seu vetor nulo.
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