Question

Dilatação volumétrica---Sabe-se que um prisma reto possui base de 30 cm² e altura de 50cm a 80°C, este possui coeficiente linear de 0,000011 °C -1 . Determinar seu volume em cm³ quando sua temperatura for de 86ºF. Resposta da questão: 1497,525 cm³

Answer 1

Primeiro passamos 80ºF para ºC:

$\frac{C}{5} =\frac{86-32}{9} \\\\270=9C\\\\C=30\ºC$

E também precisamos saber que o coeficiente de dilatação volumétrica é o triplo do linear:

$x=3\alpha \\x=3.11.10^{-6}\\x=33.10^{-6}\ºC^{-1}$

Além disso, o volume de um prisma reto é dado por:

$Vp=Ab.h\\Vp=30.50\\Vp=1500cm^3$

Agora, basta aplicarmos:

$\Delta V=Vo.x.\Delta T\\\\\Delta V=1500.33.10^{-6}.(30-80)\\\\\Delta V=495.10^{-4}.50\\\\\Delta V=2475.10^{-3}\\\\\Delta V=2,475cm^3$

Como a temperatura diminuiu, houve uma contração, não dilatação do material. Assim, seu volume final será:

$Vf=Vo-\Delta V\\\\Vf=1500-2,475\\\\Vf=1479,525cm^3$

Espero ter ajudado!