Question

Dilatação termica superficial:
Em um dia de inverno, à temperatura de 5 ºC, a cobertura metálica de um galpão industrial tem área de 600,0 m2. Sabendo que o material da cobertura tem coeficiente de dilatação linear igual a 20 · 10-6 °C-1, determine sua área em um dia de verão com temperatura de 30 °C.
(a formula pra usar:
ΔA= Ao.β.Δt
no meu livro a resposta dá 600,6m2
mas não sei como chegar nele)

Answer 1

Resposta:

  ÁREA DILATADA = 600,6 m^2

Explicação:

Dilatação térmica superficial:

Em um dia de inverno, à temperatura de 5 ºC, a cobertura metálica de um galpão industrial tem área de 600,0 m2. Sabendo que o material da cobertura tem coeficiente de dilatação linear igual a 20 · 10-6 °C-1, determine sua área em um dia de verão com temperatura de 30 °C.

(a formula pra usar:

ΔA= Ao.β.Δt

no meu livro a resposta dá 600,6m2 mas não sei como chegar nele)

Só aplicar a fórmula indicada tendo em conta

       ΔA = variação de área

       Ao = área inicial

         β = coeficiente dilatação superficial

            = 2x coeficiente linear

       Δt = variação de temperatura

Com os valores do caso proposto

        ΔA = 600.(2x20x10^-6).(30 - 5)   (unidades compatíveis)

        ΔA = (6x10^2)x(40x10^-6)x(25)

        ΔA = (6 x 40 x 25)x10^(2-6)

        ΔA = 6000x10^-4

        ΔA = 6x10^3x10^-4

        ΔA = 6x10^-1 m^2

        ΔA = 0,6 m^2

A área dilatada, A1, será

         A1 = Ao + ΔA

         A1 = 600 + 0,60

        A1 = 600,6 m^2

Answer 2

• Segui abaixo a resolução:
• Utilizando a fórmula da dilatação superficial:

$\red{\boxed{\sf ΔA= Ao.β.Δt}} \\ ΔA=600 \times 2(20 \times {10}^{ - 6} ) \times (30 - 5) \\ ΔA=600 \times 40 \times {10}^{ - 6} \times 25 \\ ΔA=600000 \times {10}^{ - 6} \\ \orange{\boxed{\sf ΔA = 6 \times {10}^{ - 1} }}$

• Logo,a sua final em um dia de verão será de :

$a =Δo +ΔA \\ a = 600 + 6 \times {10}^{ - 1} \\ a = 600 + 0.6 \\\blue{\boxed{\sf \blue{\boxed{\sf a = 600.6 \: {m}^{2} }}}}$

espero ter ajudado!