Digam quais equações são pares e quais são ímpar:
1) x² - 8x + 12 = 0
3) 2x² - 8x + 8 = 0
4)x² - 4x - 5 = 0
5) -x² + x + 12 = 0
6)-x² + 6x - 5 = 0
7)6x² + x - 1 = 0
8) 3x² - 7x + 2 = 0
9)2x² - 7x = 15 ,
10) 4x² + 9 = 12x
11) x² = x + 12
12) 2x² = -12x - 18
14)25x² = 20x – 4
15)2x = 15 – x²
16) x² + 3x – 6 = -8
17) x² + x – 7 = 5
18) 4x² - x + 1 = x + 3x²
19) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²
20) 4 + x ( x - 4) = x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Digam quais equações são pares e quais são ímpar:
Função par:
Quando você adota valores simétricos de x e tem o mesmo resultado em y.
X = 1 ; x = - 1 => mesmo (y)
Ímpar: valores simétricos de x, tem valores de y diferentes
X= 1; x = - 1
Valores de (y) diferentes
1) x² - 8x + 12 = 0
f(x) = x² - 8x + 12
y = x² - 8x + 12
f(1) = 1² - 8.1 + 12 = 1 - 8 + 12 = 5
f(-1)= (-1)² - 8.(-1)+12 = 1+8+12=21
Valores diferentes:
Função ímpar
________________
3) 2x² - 8x + 8 = 0 (:2)
x² - 4x + 4 = 0
f(x) = x² - 4x + 4
f(1) = 1² - 4.1 + 4 = 1 - 4 + 4 = 1
f(-1)= (-1)² - 4.(-1) + 4 = 1 +4+ 4=9
Valores diferentes. Função ímpar.
_____________
4)
x² - 4x - 5 = 0
f(x) = x² - 4x - 5
f(1)= 1² - 4.1 - 5 = 1-4-5= -8
f(-1) = (-1)² - 4.(-1) - 5 = 1+4-5= 0
Função ímpar
Valores diferentes.
---------------------
5)
-x² + x + 12 = 0
f(x) = -x² + x + 12
f(1)= -(1)² + 1 + 12 = -1+1+12= 12
f(-1)= -(-1)² + (-1) + 12 = -1-1+12 = 10
Função ímpar. Valores diferentes.
_____________
6)
- x² + 6x - 5 = 0
f(x) = - x² + 6x - 5
f(-1) = - (-1)² + 6.(-1) - 5 = -1-6-5=-12
f(1)= - 1² + 6.1 - 5 = -1+6-5= 0
Função ímpar. Valores diferentes.
_________
7)
6x² + x - 1 = 0
f(x) = 6x² + x - 1
f(1)= 6.1² + 1 - 1 = 6.1 + 0 = 6
f(-1)= 6.(-1)² + (-1) - 1 =6.1 -1-1= 6-2=4
Função ímpar
______________,__,
8)
3x² - 7x + 2 = 0
f(x) = 3x² - 7x + 2
f(1) = 3.1² - 7.1 + 2 = 3-7+2= - 2
f(-1) = 3.(-1)² - 7.(-1) + 2 = 3+7+2= 12
Função ímpar.
_____________
9)
2x² - 7x = 15
2x² - 7x - 15 = 0
F(x) = 2x² - 7x - 15
F(1)= 2.1² - 7.1 - 15 = 2-7-15= -20
f(-1)=2.(-1)² -7.(-1)- 15 =2+7-15= -6
Valores diferentes. Função ímpar
____________
10) 4x² + 9 = 12x
4x² - 12x + 9 = 0
F(1) = 4.1² - 12.1 + 9 = 4-12+9=1
F(-1)=4.(-1)²-12.(-1)+9 = 4+12+9=25
Função Ímpar. Valores diferentes
____________
11) x² = x + 12
x² - x + 12 = 0
f(1)= 1² - 1 + 12 = 1-1+12= 12
f(-1) = (-1)² - (-1) + 12 = 1+1+12=14
Valores diferentes. Função ímpar
____________
12) 2x² = -12x - 18
2x² + 12x + 18 = 0 (:2)
x² + 6x + 9 = 0
f(x) = x² + 6x + 9
f(1)= 1² + 6.1 + 9 = 1+6+9= 16
f(-1)= (-1)² + 6.(-1) + 9 = 1-6+9= 4
Função impar. Valores diferentes.
____________________
14)
25x² = 20x – 4
25x² - 20x + 4 = 0
f(x) = 25x² - 20x + 4
f(1)= 25.1² - 20.1 + 4 =25-20+4=9
f(-1)=25.(-1)² - 20.(-1) + 4 =25+20+4=49
Função ímpar.
_______________
15)
2x = 15 – x²
x² + 2x - 15 = 0
f(2) = 2² + 2.2 - 15 = 4+4-15= -7
f(-2)= (-2)² + 2.(-2) -15 = 4-4-15= -15
Função ímpar
---------------------
16)
x² + 3x – 6 = -8
x² + 3x – 6 + 8 = 0
x² + 3x + 2 = 0
f(x) = x² + 3x + 2
f(1)= 1² + 3.1 + 2 = 1+3+2= 6
f(-1)= (-1)² + 3.(-1) + 2 = 1-3+2= 0
Função ímpar
______________
17) x² + x – 7 = 5
x² + x - 7 - 5 = 0
x² + x - 12 = 0
a = 1; b = 1; c = - 12
∆ = b^2 - 4ac
∆ = 1^2 - 4.1.(-12)
∆ = 1+48
∆ = 49
x = [ - b +/- √∆]/2a
x = [ - 1 +/- √49]/2.1
x = [ - 1 +/- 7]/2
x' = (- 1 - 7)/2 = - 8/2 = - 4
x" = (-1+7)/2 = 6/2 = 3
x² + x - 12 = 0
f(1) = 1² + 1 - 12 = 2 - 12 = - 10
f(-1) = (-1)² - 1 - 12 = - 12
Função ímpar. Valores diferentes.
_________
18) 4x² - x + 1 = x + 3x²
19) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²
3x² - 2x² + 5x + x + 9 = 0
x² + 6x + 9 = 0
a=1; b = 6; c = 9
∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4.1.9
∆ = 36-36
∆= 0
x = [- b +/- √∆]/2a
x = [ - 6 +/- 0]/2.1
x = -6/2 = - 3
f(x) = x² + 6x + 9
f(1)= 1² + 6.1 + 9 = 1+6+9= 16
f(-1)= (-1)² + 6.(-1) + 9 = 1-6+9=4
f(2)=2² + 6.2+9 = 4+12+9=25
f(-2)=(-2)²+6.(-2)+9 =4-12+9=1
Função ímpar. Valores diferentes.
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20)
4 + x ( x - 4) = x
4 + x² - 4x - x = 0
x² - 5x + 4 = 0
f(x) = x² - 5x + 4
f(1)= 1² - 5.1 + 4 = 1 - 5 + 4 = 0
f(-1) = (-1)² - 5.(-1) + 4 = 1+5+4=10
Função ímpar. Valores diferentes.