Question

Digam-me se existem os triângulos cujos lados medem: Demostrem-me mostrando cálculos!


A) 17 cm, 12 cm, e 9 cm
B) 3,7 cm, 9,1 cm, e 8,4 cm
C) 20 cm, 11 cm, e 9 cm
D) 6 cm, 10 cm, e 17,5 cm

Me ajudem aii pffv galera❤

Answer 1

Existe uma condição de existência do triângulo. Seja um triângulo de lados a, b e c temos que:

|b-c| < a < b+c
|a-c| < b < a+c
|a-b| < c < a+b

A)
|12 - 9| < 17 < 12 + 9 assim 3 < 17 < 21 
|17 - 9| < 12 < 17 + 9 assim 8 < 12 < 26
|12 - 17| < 9 < 12 + 17 assim 5 < 9 < 29

Este triângulo existe!!

B)
|9,1 - 8,4| < 3,7 < 9,1 + 8,4 assim 0,7 < 3,7 < 17,5 
|8,4 - 3,7| < 9,1 < 8,4 + 3,7 assim 4,7 < 9,1 < 12,1
|9,1 - 3,7| < 8,4 < 9,1 + 3,7 assim 5,4 < 8,4 < 12,8

Este triângulo existe!

C)
|11 - 9| < 20 < 11 + 9 assim 2 < 20 < 20
Este triângulo não existe pois 20 = 20 e não 20< 20

D)
|10 - 17,5| < 6 < 10 + 17,5 assim 7,5 < 6 < 27,5
Este triângulo não existe pois 7,5 > 6

Espero ter ajudado!