Question

diga se os pontos (0,5) (1,3) (2,1) são colineares

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

Para verificar se os pontos são colineares, o valor do determinante tem que ser igual ah zero , D = 0 :

( 0, 5 ) , ( 1, 3 ) e ( 2, 1 )

Determinante :

| x1 .. y1 .. 1 |
| x2 .y2 .. 1 | = 0
| x3. y3 .. 1 |

Então :

( 0,5 ). x1 = 0 e y1 = 5
( 1, 3 ) , x2 = 1 e y2 = 3
( 2, 1 ) , x3 = 2 e y3 = 1

Substituindo ;

| 0 .. 5 .. 1 |
| 1 ... 3 .. 1 | = 0
| 2. . 1 .,. 1 |

Aplicando a regra de Sarrus :

| 0 .. 5 .. 1 | 0 .. 5 |
| 1 ... 3 ... 1 | 1 ... 3 | = 0
| 2 ... 1 ... 1 | 2 ... 1 |

0 + 10 + 1 - 6 - 0 - 5 = 0
10 + 1 - 6 - 5 = 0
11 - 11 = 0
0 = 0 , OK! Verdadeiro

Sim! , os pontos são colineares

Espero ter ajudado!!!