Question

Diga se existe um triângulo com as medidas seguintes e justificativa sua resposta :
a) 5cm, 7cm , e 3cm
b)3cm, 2cm, 7cm
c) 7cm, 8cm, 5cm
d) 6 cm, 6 cm, 6cm
e) 4cm, 2cm, 5cm
f) 5cm , 3cm , 2cm​

Answer 1

Olá. Bom dia.

Para que um triângulo exista precisamos lembrar de desigualdade triangular.

Em qualquer triângulo,  cada lado é menor que a soma dos outros dois.

Vamos para os números que fica melhor de entender

A) 5cm, 7cm e 3cm  

Usando a propriedade

5 < 7 + 3 é o mesmo que 5 < 10 ( correto. 5 é menor que 10 )

7 < 5 + 3 é o mesmo que 7 < 8 ( correto. 7 é menor que 8 )

3 < 7 + 5 é o mesmo que 3 < 12 ( correto. 3 é menor que 12 )

Ou eu poderia fazer da outra forma, pela diferença :

5 > 7 - 3 = 5 > 4  ( correto )

3 > 7 - 5 = 3 > 2 ( correto )

7 > 5 - 3 = 7 > 2  ( correto )

Todos deram correto, então o triângulo existe.

B) 3cm, 2cm, 7 cm

Usando a propriedade

7 < 3 + 2 = 7 < 5 ( Incorreto. 7 não é menor 5 )

3 < 7 + 2 = 3 < 8 ( correto. 3 é menor que 8 )

2 < 7+3 = 2 < 10 ( correto. 2 é menor que 10 )

Dois deram corretos e um deu incorreto. Para que o triângulo exista tem que dar correto para todos, logo o triângulo não existe.

C) 7cm, 8cmm 5cm

7 < 8 + 5 = 7 < 13 ( correto. 7 é  menor que 13 )

5 < 7 + 8 = 5 < 15 ( correto. 5 é menor que 15 )

8 < 7 + 5 = 8 < 12 ( correto. 8 é menor que 12 )

Deu correto para todos,então o triângulo existe.

d) 6cm, 6cm, 6 cm

6 < 6 + 6 = 6 < 12 ( correto )

Note que para todos os lados teremos o mesmo valor, todos darão 6 < 12.

Então o triângulo existe

Triângulo com 3 lados iguais ( triângulo equilátero ), que nós já sabemos que existe.  

Vou deixar a (e) e a (f) para você treinar.

É a mesma ideia das anteriores.

Qualquer dúvida é só falar.