Question

Diga se as seguintes funções são contínuas. Explique! F(x)={ 1+cos(x), se x≤π e sin(x), se x>π

Answer 1

$1+cos(x)$ é descontínua, enquanto $sin(x)$ é contínua.

A continuidade de uma função se refere a propriedade de a função ser derivada em um determinado ponto do seu domínio, de forma que a reta tangente passe por esse ponto.

O gráfico do seno será contínuo em todo sua parte, o que faz com que ele seja derivável em todos os pontos.

O cosseno também seria contínuo, todavia tem-se uma constante somando a função trigonométrica, o que faz com que se tenha uma descontinuidade.

Bons estudos!