Question

Diga-se as retas de cada item são paralelas (mas não coincidentes), diga, ainda, se são perpendiculares​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) São concorrentes, não perpendiculares, pois para serem perpendiculares, teríamos que ter 2.3 = -1, o que não é verdade

b) São paralelas não coincidentes, pois para ser coincidentes, era necessário na primeira existir o coeficiente b = 3

c) São concorrentes, não perpendiculares (ver ítem a)

d) Temos que são concorrentes, mas não perpendiculares, pois:

2x + 3y - 4 = 0 =>

3y = -2x + 4 =>

y = -2/3x + 4/3

5x + 6y + 7 = 0 =>

6y = -5x - 7 =>

y = -5/6x - 7/6

E portanto

-2/3.(-5/6) ≠ -1

e) São paralelas e coincidentes, pois as retas são iguais. Veja que

2x + 2y + 2 = 0 => 2(x + y + 1) = 0 => x + y + 1 = 0/2 => x + y + 1 = 0

f) São concorrentes e perpendiculares, pois temos que

x = y => y = x, logo m' = 1

x = -y => -y = x => y = -x, logo m" = -1

Assim

m'.m" = -1 =>

1.(-1) = -1 =>

-1 = -1, verdadeiro