Question

Diga se a sequencia (x-4y,x-2y,x,x+2y), em que x e y sao numeros reais, é ou nao uma PA. Se for determine a razao

Answer 1

Se for uma PA:

a)
$x-2y=\frac{x-4y+x}{2}\\ \\ x-2y=\frac{2x-4y}{2}\\ \\ 2x-4y=2x-4y$

b)
$x=\frac{x-2y+x+2y}{2}\\ \\ 2x=2x$

Observe que para quaisquer x e y reais a sequencia é uma PA

Para obter a razão da PA

r = x - 2y - (x - 4y)
r = x - 2y - x + 4y
r = 2y

Answer 2

(x-4y,x-2y,x,x+2y)

a3 - a2 = a2 - a1
x -(x-2y) = (x-2y) - (x-4y)

x - x + 2y = x-2y - x + 4y
x - x - x-+  x+2y+2y =  4y
4y = 4y

Será uma P.A.