Question

Diga se a concavidade da parábola das funções abaixo está voltada para cima ou para baixo e se as funções admitem valores máximo ou minimo:
a) $y = - 2x^{2} - 3x - 2$
b) $y = 30 + 10x + 2 x^{2}$
c) $f(x) = - x^{2} + 7x - 10$
e) $f(x) = 3 x^{2} - 2x + 1$

Answer 1

Marcio

A natureza da concavidade de uma parábola é definida pelo coeficiente quadrático (a)
Por sua vez, a natureza da concavidade define a existência de ponto máximo ou mínimo
Temos, para qualquer parábola

                 CONCAVIDADE PARA            MÁXIMO       MÍNIMO         
     a > 0             cima                                 não                sim
     a < 0             baixo                                sim                 não

Com base nesses conceitos, nos casos em estudo 

       a)               
                           baixo                                sim                --------
       b)
                           cima                                 ----                  sim
       c)
                           baixo                                sim                  -------
        e)
                           cima                                 -----                  sim