Question

diga quantos divisores tem o número 1440

Answer 1

Fatoração
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 Divisores 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 96, 120, 144, 160, 180, 240, 288, 360, 480, 720, 1440

Answer 2

O número 1440 tem 36 divisores.

Fatoração

A fatoração de um número é um processo usado para representá-lo na forma de produto de números primos.

O número de divisores é dado pela seguinte expressão:

div = (a + 1)(b + 1)(c + 1)...

onde a, b, e c são os expoentes dos fatores primos do número. Vamos fatorar o 1440 e encontrar seus termos:

1440 | 2

720 | 2

360 | 2

180 | 2

90 | 2

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1

Logo, temos 1440 = 2⁵·3²·5. Teremos então os expoentes a = 5, b = 2, c = 1, o número de divisores é:

div = (5 + 1)(2 + 1)(1 + 1)

div = 36

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https://brainly.com.br/tarefa/1522275

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