Question

diga quais são os pares que representam arcos côngruos e escreva-os na forma geral de arcos:
a)740° e 460° b)74pi/5 rad e 19pi/5 rad

Answer 1

Arcos côngruos são arcos de mesma extremidade.
Portanto, dividir cada par de ângulos por  360° e comparar os restos. Se estes forem iguais, são  côngruos.

a) 740°: 360° = 2 voltas e sobram 20°
    460° : 360° = 1 volta e sobram 100°
    Logo, 740° e 460° não são côngruos.

    740° = 2 x 360° + 20°
    460° = 1 x 360° + 100°

b) Sabemos 2π ⇔ 360°
    74π/5 = 70π/5 + 4π/5 = 14π + 4π/5 = 7.2π + 4π/3 =
    7 voltas e sobram 4π/3 = 240°

     19π/5 = 10π/5 + 9π/5 = 2π + 9π/5 = 1 volta de sobram 9π/5 = 324°
     Também não são côngruos.
    
      74π/5 = 7 x 2π + 4π/3
      19π/5 = 1 x 2π + 9π/5

Answer 2

Nenhum dos pares de arcos são côngruos.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Arcos côngruos são aqueles que possuem o mesmo valor a partir da referência, ou seja, um arco de 60° é o mesmo que um arco de 420° (este tem uma volta a mais);
• Para verificar se os pares de arcos são côngruos, basta dividi-los por 360° ou 2π e verificar o resto da divisão, se os restos forem iguais, eles serão côngruos;

Utilizando essas informações,  temos:

a) 740° e 460°

740° = 2.360° + 20°

460° = 1.360° + 100°

740° representa um arco de 20° e 460° representa um arco de 100°, logo, não são côngruos.

b) 74π/5 rad e 19π/5 rad

74π/5 = 7.2π + 0,8π

19π/5 = 1.2π + 1,8π

Não são côngruos.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18788182